線形計画法を用いたFIRフィルタの設計アプレット

☆目的☆
このWBTシステムを利用してフィルタ設計を視覚的に理解してもらう事で， 一人でも多くの人が信号処理に興味をもってもらう事を目的とする。

☆使用方法☆
1.フィルタの種類の選択
チェックボックスよりフィルタの種類を選択する。

2.フィルタ次数および分割数の選択
チョイスボックスよりフィルタ次数mおよび分割数Nを選択する。

3.遷移域の選択
正規化された離散周波数 ω₁, ω₂, ω₃, ω₄, を設定する。

デフォルトでは，フィルタ種類=LOWPASS，フィルタ次数m=8,分割数N=12, ω₁=0.30 ω₂=0.45, ω₃=0.60, ω₄=0.75, となっています。

☆ボタンの説明☆

1.遷移域と所望特性の表示 遷移域を灰線，所望特性を赤線で表示する。 2.式を立てた周波数の表示 式をたてた周波数を緑の直線で表示する。 3.有効な周波数の表示 有効な周波数は青円で表示する。 4.近似特性のリプル値域の表示 近似特性のリプルの地域を黒色で表示する。 5.振幅特性の表示 振幅特性を青曲線で表示する。 6.クリア 全ボタンをクリアする。 7.全表示およびフィルタ係数の表示 1〜5のボタンを表示して，テキストエリアにフィルタ係数を表示する。 8.分割数の増加 分割数を自動で180まで6ずつ増加させます。 9.説明モード 線形計画法の特徴をそれぞれ10コマを使って説明します。

☆特徴☆
線形計画法によるFIRフィルタの設計において特徴は，離散周波数の の候補を設定し，その中から極値となる離散周波数が決定されることである。 そのため，極値周波数に候補が設定されていないと，等リプルにならない事がある。 等リプルの振幅特性を出すにはある離散周波数の候補の数が多数必要となる。

フローチャート

☆エラー説明☆

エラーメッセージ	原因	対処
mとnの選択エラー	線形計画法ではフィルタ次数と分割数によって 設計できる条件がある。	Nをmの2倍以上にする
phase error	数値誤差の関係で巡回が起こっている。	プログラムのエラーです。
解は存在しません	単体法後解が存在しない場合に出ます。	変数の値を動かしてください。
解は無数にあります	連立方程式で，0=0となり解が一位的に求まりません。	遷移域が広すぎるためによく出ます。
wの選択エラー	遷移域の選択に誤りがあります。	ωの添え字の小さい順に設定してください．