フーリエ解析
フーリエ解析するとは?
信号を和のに分解して扱うことは、解析をする上で重要な意味をもつ。
また、テイラー展開やマクローリン展開に代表されるように、三角関数を和の式に分解することで、関数の特徴を違った次元で解析できる。
信号を解析する上で、正弦波の信号を基本とすることが一般である。
与えられた信号を周波数の異なる正弦波の和に分解することをフーリエ解析またはスペクトル解析という。
このような解析を行うと、時間領域から周波数領域に変換できる。
それと同時に時間領域では見えなかった信号の特性が周波数領域で見えるようになる。
連続時間信号をフーリエ解析する方法として、周期信号と非周期信号によって異なる。
周期信号はフーリエ級数を用い、非周期信号はフーリエ変換(FT)を用いる。
フーリエ級数
フーリエ級数展開
フーリエ変換
フーリエ変換
また、この他にラプラス変換があるが、ここでは省略する。
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