研究内容


ディジタルフィルタの設計

ディジタルフィルタとは離散時間信号処理回路のことであり、
携帯電話や音楽プレイヤーといった様々な電子機器に利用されています。

私は、ディジタルフィルタの1つであるFIRフィルタの設計について研究しています。

FIRフィルタの設計法

Remezアルゴリズム

チェビシェフ近似基準のFIRフィルタの設計法の一つにRemezアルゴリズムがある。
Remezアルゴリズムは、近似帯域において所望特性と設計特性の最大誤差が最小になるように
極値周波数の更新を繰り返し行う繰り返し設計法である。

Remezアルゴリズムを用いて設計を行ったフィルタの振幅特性は、以下の図に示すように等リプル特性となる。

フィルタ次数:100、遷移域:0.2〜0.24

線形計画法

1次関数の目的関数を、1次式の不等式もしくは等式で表された制約条件のもとで、
最大化もしくは最小化する問題を線形計画問題という。
線形計画問題を解く手法を線形計画法という。

線形計画法を用いることで、以下の図に示すように高次数狭帯域FIRフィルタの設計を行うことも可能である。

フィルタ次数:1000、遷移域:0.002〜0.004


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